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SH Splats

Technical Docs / Gaussian Splat
RENDERING NEW ARCH

NOT A POLYGON

SH Splats

Spherical Harmonics 기반 Geometry Splatting 시스템

6 min coeffs
3 render layers
∞ resolution
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OVERVIEW

본 프로젝트는 폴리곤 메쉬(Polygon Mesh)의 한계를 넘어, Bezier 벡터 레이어와 Spherical Harmonics(SH) 기반 기하 구조를 결합하여 일본 애니메이션 스타일의 렌더링을 3D 공간에서 구현하는 차세대 엔진 아키텍처를 지향합니다.

SECTION 01

핵심 컨셉: SH Geometry Splatting

기존 3DGS의 타원체(Scale+Rotation) 표현을 l=1, l=2 SH 계수로 대체하여 기하학적 유연성과 제어력을 극대화합니다.

Standard GS
SH Splat
기하 정의
3×3 공분산 행렬 (Σ)
SH 반경 함수 r(θ, φ)
데이터 구성
Scale(3) + Quat(4) = 7
l=0(1) + l=2(5) = 6
형태 특성
중심 대칭 타원체 고정
비정형/비대칭 가능
노멀
밀도 미분을 통한 추정
해석적(Analytical) 도출
SECTION 02

레이어드 렌더링 아키텍처

세 가지 레이어의 위계 구조를 통해 "핸드 드로잉의 손맛"과 "벡터의 정교함"을 결합합니다.

L1
BEZIER TRIANGULATED LAYER
The Skeleton
  • 캐릭터 실루엣, 눈매, 머리카락 등 주요 외곽선 정의
  • 벡터 기반의 무한 해상도 및 날카로운 에지(Edge) 유지
L2
GAUSSIAN SPLATS LAYER
The Volume
  • 피부의 기본 음영, 큰 부피감 등 등방성(Isotropic) 볼륨 담당
L3
SH SPLATS LAYER
The Stylized Detail
  • Bezier 레이어에 하위 링크 및 스냅(Snapping)
  • l=2 비정형 커널로 홍조, 근육 굴곡 등 회화적 터치 구현
  • l=1 비대칭 커널로 머리카락 끝단 등 뾰족한 형태 묘사
SECTION 03

기술적 혁신 포인트

A 분석적 노멀 (Analytical Normals)

SH 기저 함수 Ylm의 편미분을 통해 픽셀 쉐이더에서 즉각적으로 정확한 노멀을 계산합니다.

Cel-shading (N·L Step) MatCap 림 라이트(Rim Light)
B SH "무게 중심" 기반 안정성 제어

l=2 계수 공간에서 에너지의 무게 중심(L2-norm)을 체크하여 공분산 행렬의 양의 정치성(Positive Definiteness)을 보장합니다.

HLSL safety_manifold.hlsl 
// SH 공간의 안전 구역(Safety Manifold) 체크
float isotropicEnergy   = l0             * 0.282095f;
float anisotropicEnergy = length(l2_coeffs) * 0.546274f;

// 에너지 무게 중심이 임계값을 벗어나면 클램핑
if (anisotropicEnergy > (isotropicEnergy * safetyFactor)) {
    l2_coeffs *= (isotropicEnergy * safetyFactor / anisotropicEnergy);
}
C 주변 환경 드로잉의 일반화 (Unified Query)

반사 레이(Ray) 궤적 상의 SH Splat들을 수집(Gathering)하여 직접 적분합니다. 별도의 복셀화(Voxelization)나 프로젝션 매트릭스 없이 공간상의 에너지 필드 쿼리만으로 환경광을 구현합니다.

GI & Reflection No Voxelization Energy Field Query
SECTION 04

아티스트 워크플로우 이점

◎
No UV / Topology

텍스처 아틀라스와 리토폴로지 작업 전면 제거

⟷
Linear Editing

SH 계수 공간에서의 선형적 브러시 연산 (Morphing, Sculpting)

∞
Resolution Independence

벡터와 수학적 볼륨의 조합으로 해상도 제약 없는 렌더링

CONCLUSION

"Not a Polygon"은 폴리곤 기반의 낡은 파이프라인을 수학적 에너지 필드와 벡터로 치환합니다. 이는 특히 일본 애니메이션 스타일이 요구하는 '면의 경제성'과 '선의 유연함'을 실시간 3D 환경에서 구현할 수 있는 가장 우아한 설계입니다.